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Resolución de integrales/ (x+2)/ 3-x^2/ x^2+2/ (x+2)/sqrt(3-x^2+2*x)

Integral de (x+2)/sqrt(3-x^2+2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        x + 2         
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  3 - x  + 2*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{\sqrt{2 x + \left(3 - x^{2}\right)}}\, dx$$ 
Integral((x + 2)/sqrt(3 - x^2 + 2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                         /                        
 |                               |                         |                         
 |       x + 2                   |         1               |           x             
 | ----------------- dx = C + 2* | ----------------- dx +  | --------------------- dx
 |    ______________             |    ______________       |   ___________________   
 |   /      2                    |   /      2              | \/ -(1 + x)*(-3 + x)    
 | \/  3 - x  + 2*x              | \/  3 - x  + 2*x        |                         
 |                               |                        /                          
/                               /
$$\int \frac{x + 2}{\sqrt{2 x + \left(3 - x^{2}\right)}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{2 x + \left(3 - x^{2}\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         2 + x          
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 3 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{\sqrt{3 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         2 + x          
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 3 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{\sqrt{3 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral((2 + x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(3 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.30284713436377
1.30284713436377

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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