Sr Examen

Lang:

Integral de (3-5)e^(3x) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      3*x   
 |  -2*E    dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 e^{3 x}\right)\, dx$$

Integral(-2*exp(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 2 e^{3 x}\right)\, dx = - 2 \int e^{3 x}\, dx$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3 x}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                     3*x
 |     3*x          2*e   
 | -2*E    dx = C - ------
 |                    3   
/

$$\int \left(- 2 e^{3 x}\right)\, dx = C - \frac{2 e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       3
2   2*e 
- - ----
3    3

$$\frac{2}{3} - \frac{2 e^{3}}{3}$$

       3
2   2*e 
- - ----
3    3

$$\frac{2}{3} - \frac{2 e^{3}}{3}$$

2/3 - 2*exp(3)/3

Respuesta numérica [src]

-12.7236912821251

-12.7236912821251

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.