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Resolución de integrales/ x^2/2/ 3*x^2/ 3*x*exp(3*x^2/2)

Integral de 3*x*exp(3*x^2/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |       3*x    
 |       ----   
 |        2     
 |  3*x*e     dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 3 x e^{\frac{3 x^{2}}{2}}\, dx$$ 
Integral((3*x)*exp((3*x^2)/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |         2              2
 |      3*x            3*x 
 |      ----           ----
 |       2              2  
 | 3*x*e     dx = C + e    
 |                         
/
$$\int 3 x e^{\frac{3 x^{2}}{2}}\, dx = C + e^{\frac{3 x^{2}}{2}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      3/2
-1 + e
$$-1 + e^{\frac{3}{2}}$$ 
=
= 
      3/2
-1 + e
$$-1 + e^{\frac{3}{2}}$$ 
-1 + exp(3/2)
Respuesta numérica [src] 
3.48168907033806
3.48168907033806

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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