Sr Examen
Integral de 7*x*dx/(x^2+8) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | 7*x | ------ dx | 2 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{7 x}{x^{2} + 8}\, dx$$
Integral((7*x)/(x^2 + 8), (x, 0, 0))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 7*x | ------ dx | 2 | x + 8 | /
Reescribimos la función subintegral
2*x
7*------------ /0\
2 |-|
7*x x + 0*x + 8 \8/
------ = -------------- + ----------------
2 2 2
x + 8 / ___ \
|-\/ 2 |
|-------*x| + 1
\ 4 / o
/ | | 7*x | ------ dx | 2 = | x + 8 | /
/
|
| 2*x
7* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 8
|
/
--------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
7* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 8
|
/
--------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
7* | ----- du
| 8 + u
|
/ 7*log(8 + u)
------------- = ------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
7* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 8
| / 2\
/ 7*log\8 + x /
-------------------- = -------------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
___
-x*\/ 2
v = ---------
4 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
7*log\8 + x /
C + -------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | 7*x 7*log\8 + x / | ------ dx = C + ------------- | 2 2 | x + 8 | /
$$\int \frac{7 x}{x^{2} + 8}\, dx = C + \frac{7 \log{\left(x^{2} + 8 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.