Sr Examen

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Integral de x^2(sqrt((1-x^3)^7)^(1/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                             
  /                             
 |                              
 |          _________________   
 |         /     ___________    
 |        /     /         7     
 |   2 3 /     /  /     3\      
 |  x *\/    \/   \1 - x /    dx
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{\sqrt{\left(1 - x^{3}\right)^{7}}}\, dx$$
Integral(x^2*(sqrt((1 - x^3)^7))^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                          
 |                                      /                                    
 |         _________________           |                                     
 |        /     ___________            |        __________________________   
 |       /     /         7             |       /                        7    
 |  2 3 /     /  /     3\              |  2 6 /           7 /         2\     
 | x *\/    \/   \1 - x /    dx = C +  | x *\/   -(-1 + x) *\1 + x + x /   dx
 |                                     |                                     
/                                     /                                      
$$\int x^{2} \sqrt[3]{\sqrt{\left(1 - x^{3}\right)^{7}}}\, dx = C + \int x^{2} \sqrt[6]{- \left(x - 1\right)^{7} \left(x^{2} + x + 1\right)^{7}}\, dx$$
Respuesta numérica [src]
0.153846153846154
0.153846153846154

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.