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Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^(3*x)/3

Integral de e^(3*x)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   3*x   
 |  E      
 |  ---- dx
 |   3     
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{3}\, dx$$ 
Integral(E^(3*x)/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |  3*x           3*x
 | E             e   
 | ---- dx = C + ----
 |  3             9  
 |                   
/
$$\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = C + \frac{e^{3 x}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3
  1   e 
- - + --
  9   9
$$- \frac{1}{9} + \frac{e^{3}}{9}$$ 
=
= 
       3
  1   e 
- - + --
  9   9
$$- \frac{1}{9} + \frac{e^{3}}{9}$$ 
-1/9 + exp(3)/9
Respuesta numérica [src] 
2.12061521368752
2.12061521368752

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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