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Resolución de integrales/ e^x-1/ 4/5(e^x-1)dx

Integral de 4/5(e^x-1)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |    / x    \   
 |  4*\E  - 1/   
 |  ---------- dx
 |      5        
 |               
/                
2
∫2∞4(ex−1)5 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{4 \left(e^{x} - 1\right)}{5}\, dx 
Integral(4*(E^x - 1)/5, (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4(ex−1)5 dx=4∫(ex−1) dx5\int \frac{4 \left(e^{x} - 1\right)}{5}\, dx = \frac{4 \int \left(e^{x} - 1\right)\, dx}{5}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

      El resultado es: ex−xe^{x} - x

    Por lo tanto, el resultado es: −4x5+4ex5- \frac{4 x}{5} + \frac{4 e^{x}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −4x5+4ex5+constant- \frac{4 x}{5} + \frac{4 e^{x}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4x5+4ex5+constant- \frac{4 x}{5} + \frac{4 e^{x}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |   / x    \                   x
 | 4*\E  - 1/          4*x   4*e 
 | ---------- dx = C - --- + ----
 |     5                5     5  
 |                               
/
∫4(ex−1)5 dx=C−4x5+4ex5\int \frac{4 \left(e^{x} - 1\right)}{5}\, dx = C - \frac{4 x}{5} + \frac{4 e^{x}}{5}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00904.06.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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