1 / | | 4 3 | sin (x)*cos (x) dx | / 0
Integral(sin(x)^4*cos(x)^3, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Integral es when :
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 7 5 | 4 3 sin (x) sin (x) | sin (x)*cos (x) dx = C - ------- + ------- | 7 5 /
7 5 sin (1) sin (1) - ------- + ------- 7 5
=
7 5 sin (1) sin (1) - ------- + ------- 7 5
-sin(1)^7/7 + sin(1)^5/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.