Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
uno / dos *sin(x/ dos)
1 dividir por 2 multiplicar por seno de (x dividir por 2)
uno dividir por dos multiplicar por seno de (x dividir por dos)
1/2sin(x/2)
1/2sinx/2
1 dividir por 2*sin(x dividir por 2)
1/2*sin(x/2)dx
Expresiones semejantes
(1/2)sin(x/2)+(1/3)cos(x/3)
(1/2sinx/2+1/3cosx/3)
(3cos3x+1/2sinx/2)dx
(1/2sinx/2-3*cos3x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(log2(x))/x
sin5xdx
sin(4x-1)
sin(5)
sin5xcos3x

Resolución de integrales/ sin(x/2)/ 1/2*sin(x/2)

Integral de 1/2*sin(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  sin|-|   
 |     \2/   
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx$$

Integral(sin(x/2)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx}{2}$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    /x\                
 | sin|-|                
 |    \2/             /x\
 | ------ dx = C - cos|-|
 |   2                \2/
 |                       
/

$$\int \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}\, dx = C - \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - cos(1/2)

$$1 - \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

1 - cos(1/2)

$$1 - \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

1 - cos(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.122417438109627

0.122417438109627

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/2*sin(x/2) dx

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