1 / | | 1 | --------------------- dx | 2 / 2 \ | atan (2*x)*\4*x + 1/ | / 0
Integral(1/(atan(2*x)^2*(4*x^2 + 1)), (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta)/2, rewritten=1/(2*atan(tan(_theta))**2), substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=atan(tan(_theta))**(-2), substep=URule(u_var=_u, u_func=atan(tan(_theta)), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-2, context=_u**(-2), symbol=_u), context=atan(tan(_theta))**(-2), symbol=_theta), context=1/(2*atan(tan(_theta))**2), symbol=_theta), restriction=True, context=1/((4*x**2 + 1)*atan(2*x)**2), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 1 | --------------------- dx = C - ----------- | 2 / 2 \ 2*atan(2*x) | atan (2*x)*\4*x + 1/ | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.