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Resolución de integrales/ sqrt(5/(3-4x^2))

Integral de sqrt(5/(3-4x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /    5        
 |     /  --------  dx
 |    /          2    
 |  \/    3 - 4*x     
 |                    
/                     
0
∫0153−4x2 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{5}{3 - 4 x^{2}}}\, dx 
Integral(sqrt(5/(3 - 4*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(3)*sin(_theta)/2, rewritten=sqrt(5)/2, substep=ConstantRule(constant=sqrt(5)/2, context=sqrt(5)/2, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(3)/2) & (x < sqrt(3)/2), context=sqrt(5/(3 - 4*x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {5asin⁡(23x3)2for x>−32∧x<32+constant\begin{cases} \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{3}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{5asin⁡(23x3)2for x>−32∧x<32+constant\begin{cases} \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{3}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                          //          /      ___\                                 \
 |      __________          ||  ___     |2*x*\/ 3 |                                 |
 |     /    5               ||\/ 5 *asin|---------|         /       ___         ___\|
 |    /  --------  dx = C + |<          \    3    /         |    -\/ 3        \/ 3 ||
 |   /          2           ||---------------------  for And|x > -------, x < -----||
 | \/    3 - 4*x            ||          2                   \       2           2  /|
 |                          \\                                                      /
/
∫53−4x2 dx=C+{5asin⁡(23x3)2for x>−32∧x<32\int \sqrt{\frac{5}{3 - 4 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{3}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
(1.89623720548363 + 0.520711260790419j)
(1.89623720548363 + 0.520711260790419j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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