Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
cos(dos *x)/x*e^3x
coseno de (2 multiplicar por x) dividir por x multiplicar por e al cubo x
coseno de (dos multiplicar por x) dividir por x multiplicar por e al cubo x
cos(2*x)/x*e3x
cos2*x/x*e3x
cos(2*x)/x*e³x
cos(2*x)/x*e en el grado 3x
cos(2x)/xe^3x
cos(2x)/xe3x
cos2x/xe3x
cos2x/xe^3x
cos(2*x) dividir por x*e^3x
cos(2*x)/x*e^3xdx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x^(3/2)-ln(x))
cos(x)^2*sin(x)^2

Resolución de integrales/ cos(2*x)/ cos(2*x)/x*e^3x

Integral de cos(2x)/xe^3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  cos(2*x)  3     
 |  --------*E *x dx
 |     x            
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{3} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{x}\, dx$$

Integral(((cos(2*x)/x)*E^3)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du e^{3}}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{3} \cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{e^{3} \int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3} \sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3} \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du e^{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{3} \cos{\left(\frac{2}{u} \right)}}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(\frac{2}{u} \right)}}{u^{2}}\, du = - e^{3} \int \frac{\cos{\left(\frac{2}{u} \right)}}{u^{2}}\, du$
    1. que $u = \frac{2}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 du}{u^{2}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sin{\left(\frac{2}{u} \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3} \sin{\left(\frac{2}{u} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3} \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{3} \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{3} \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                         3         
 | cos(2*x)  3            e *sin(2*x)
 | --------*E *x dx = C + -----------
 |    x                        2     
 |                                   
/

$$\int x e^{3} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{x}\, dx = C + \frac{e^{3} \sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 3       
e *sin(2)
---------
    2

$$\frac{e^{3} \sin{\left(2 \right)}}{2}$$

 3       
e *sin(2)
---------
    2

$$\frac{e^{3} \sin{\left(2 \right)}}{2}$$

exp(3)*sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

9.13186352033338

9.13186352033338

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos(2x)/xe^3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos(2*x)/x*e^3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de cos(2x)/xe^3x dx