Integral de cosxsin^2xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

 5/2                 
  /                  
 |                   
 |            2      
 |  cos(x)*sin (x) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{5}{2}} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(cos(x)*sin(x)^2, (x, 0, 5/2))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                            3   
 |           2             sin (x)
 | cos(x)*sin (x) dx = C + -------
 |                            3   
/

$$\int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3     
sin (5/2)
---------
    3

$$\frac{\sin^{3}{\left(\frac{5}{2} \right)}}{3}$$

   3     
sin (5/2)
---------
    3

$$\frac{\sin^{3}{\left(\frac{5}{2} \right)}}{3}$$

sin(5/2)^3/3

Respuesta numérica [src]

0.0714513712947609

0.0714513712947609

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cosxsin^2xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución