Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
dx/(x- uno)^(dos / tres)
dx dividir por (x menos 1) en el grado (2 dividir por 3)
dx dividir por (x menos uno) en el grado (dos dividir por tres)
dx/(x-1)(2/3)
dx/x-12/3
dx/x-1^2/3
dx dividir por (x-1)^(2 dividir por 3)
Expresiones semejantes
dx/(x+1)^(2/3)
Expresiones con funciones
dx
dx/x(x^2+1)
dx/(x^2+4*x+5)
dx/(x^2-4x+3)
dx/(x^2+1)^4
dx/(tg(x)*cos^2(x))

Resolución de integrales/ (x-1)/ dx/(x-1)^(2/3)

Integral de dx/(x-1)^(2/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |         2/3   
 |  (x - 1)      
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$

Integral(1/((x - 1)^(2/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{x - 1}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3}{2 \sqrt{u}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \sqrt{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$3 \sqrt[3]{x - 1}$
Ahora simplificar:

$3 \sqrt[3]{x - 1}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \sqrt[3]{x - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \sqrt[3]{x - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     1                 3 _______
 | ---------- dx = C + 3*\/ x - 1 
 |        2/3                     
 | (x - 1)                        
 |                                
/

$$\int \frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx = C + 3 \sqrt[3]{x - 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3 ____
-3*\/ -1

$$- 3 \sqrt[3]{-1}$$

   3 ____
-3*\/ -1

$$- 3 \sqrt[3]{-1}$$

-3*(-1)^(1/3)

Respuesta numérica [src]

(-1.49999938009638 - 2.59807513764875j)

(-1.49999938009638 - 2.59807513764875j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de dx/(x-1)^(2/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución