Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
dx/(tg(x)*cos^ dos (x))
dx dividir por (tg(x) multiplicar por coseno de al cuadrado (x))
dx dividir por (tg(x) multiplicar por coseno de en el grado dos (x))
dx/(tg(x)*cos2(x))
dx/tgx*cos2x
dx/(tg(x)*cos²(x))
dx/(tg(x)*cos en el grado 2(x))
dx/(tg(x)cos^2(x))
dx/(tg(x)cos2(x))
dx/tgxcos2x
dx/tgxcos^2x
dx dividir por (tg(x)*cos^2(x))
Expresiones con funciones
dx
dx/x(x^2+1)
dx/(x^2+4*x+5)
dx/(x^2+a^2)^n
dx/(x^2-4x+3)
dx/(x^2+1)^4
tg
tg^2xdx
tgxlncosx
tg(x)+ctg(x)
tg(x+1)/(cos(x+1))^2
tgh^2
Coseno cos
cos(x)/(sin²(x)+1)
cos(x)*exp(sin(x))
cos(x)*exp(2*x)
cos(x)*ln(cos(x))
cos(x)*e^(sin(x))

Resolución de integrales/ cos^2/ tg(x)/ dx/(tg(x)*cos^2(x))

Integral de dx/(tg(x)*cos^2(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |            2      
 |  tan(x)*cos (x)   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(tan(x)*cos(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} = \frac{\tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\sec^{2}{\left(x \right)} - 1}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$ .
  
  Luego que $du = 2 \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \sec^{2}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 2 \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u - 2}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 2 u - 2$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u - 2 \right)}}{2}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 u - 2} = \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 1}\, du}{2}$
    
    que $u = u - 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u - 1 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 \sec^{2}{\left(x \right)} - 2 \right)}}{2}$
Método #3
1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} - 1}\, du}{2}$
    1. que $u = u^{2} - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} - 1 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                            /        2   \
 |       1                 log\-1 + sec (x)/
 | -------------- dx = C + -----------------
 |           2                     2        
 | tan(x)*cos (x)                           
 |                                          
/

$$\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo - ----
      2

$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$

     pi*I
oo - ----
      2

$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$

oo - pi*i/2

Respuesta numérica [src]

44.5334688581098

44.5334688581098

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de dx/(tg(x)*cos^2(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3