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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y/(sqrt(3+y^2))
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
  • Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
  • Integral de x^3√(x^4+1)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos / tres *(uno + cuatro / nueve *x^ dos)
  • x al cuadrado dividir por 3 multiplicar por (1 más 4 dividir por 9 multiplicar por x al cuadrado )
  • x en el grado dos dividir por tres multiplicar por (uno más cuatro dividir por nueve multiplicar por x en el grado dos)
  • x2/3*(1+4/9*x2)
  • x2/3*1+4/9*x2
  • x²/3*(1+4/9*x²)
  • x en el grado 2/3*(1+4/9*x en el grado 2)
  • x^2/3(1+4/9x^2)
  • x2/3(1+4/9x2)
  • x2/31+4/9x2
  • x^2/31+4/9x^2
  • x^2 dividir por 3*(1+4 dividir por 9*x^2)
  • x^2/3*(1+4/9*x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/3*(1-4/9*x^2)
Resolución de integrales/ 9*x^2/ x^2/3/ x^2/3*(1+4/9*x^2)

Integral de x^2/3*(1+4/9*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |   2 /       2\   
 |  x  |    4*x |   
 |  --*|1 + ----| dx
 |  3  \     9  /   
 |                  
/                   
0
∫01x23(4x29+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{3} \left(\frac{4 x^{2}}{9} + 1\right)\, dx 
Integral((x^2/3)*(1 + 4*x^2/9), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x23(4x29+1)=4x427+x23\frac{x^{2}}{3} \left(\frac{4 x^{2}}{9} + 1\right) = \frac{4 x^{4}}{27} + \frac{x^{2}}{3}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x427 dx=4∫x4 dx27\int \frac{4 x^{4}}{27}\, dx = \frac{4 \int x^{4}\, dx}{27}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x5135\frac{4 x^{5}}{135}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x23 dx=∫x2 dx3\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x39\frac{x^{3}}{9}

    El resultado es: 4x5135+x39\frac{4 x^{5}}{135} + \frac{x^{3}}{9}

  3. Ahora simplificar:

    x3(4x2+15)135\frac{x^{3} \left(4 x^{2} + 15\right)}{135}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x3(4x2+15)135+constant\frac{x^{3} \left(4 x^{2} + 15\right)}{135}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(4x2+15)135+constant\frac{x^{3} \left(4 x^{2} + 15\right)}{135}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |  2 /       2\           3      5
 | x  |    4*x |          x    4*x 
 | --*|1 + ----| dx = C + -- + ----
 | 3  \     9  /          9    135 
 |                                 
/
∫x23(4x29+1) dx=C+4x5135+x39\int \frac{x^{2}}{3} \left(\frac{4 x^{2}}{9} + 1\right)\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{135} + \frac{x^{3}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 19
---
135
19135\frac{19}{135} 
=
= 
 19
---
135
19135\frac{19}{135} 
19/135
Respuesta numérica [src] 
0.140740740740741
0.140740740740741

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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