Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xsec^2(x)
Integral de x-7
Integral de sec^5x
Integral de 1/cos^6x
Expresiones idénticas
(uno -ctgx)^ dos
(1 menos ctgx) al cuadrado
(uno menos ctgx) en el grado dos
(1-ctgx)2
1-ctgx2
(1-ctgx)²
(1-ctgx) en el grado 2
1-ctgx^2
(1-ctgx)^2dx
Expresiones semejantes
(1+ctgx)^2
Expresiones con funciones
ctgx
ctgxdx
ctgxcscx
ctgx/1+ln^2*sinx
ctgx^4
Ctgx^2

Resolución de integrales/ -ctgx/ (1-ctgx)^2

Integral de (1-ctgx)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |              2   
 |  (1 - cot(x))  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Integral((1 - cot(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 - \cot{\left(x \right)}\right)^{2} = \cot^{2}{\left(x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)} + 1$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \cot{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cot{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $- 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 - \cot{\left(x \right)}\right)^{2} = \cot^{2}{\left(x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)} + 1$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \cot{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cot{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $- 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |             2                          cos(x)
 | (1 - cot(x))  dx = C - 2*log(sin(x)) - ------
 |                                        sin(x)
/

$$\int \left(1 - \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C - 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-ctgx)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2