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Resolución de integrales/ x^2-4/ -4x+5/ (2x^2)/ (2x^2)/(sqrt(x^2-4x+5))

Integral de (2x^2)/(sqrt(x^2-4x+5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |            2         
 |         2*x          
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 4*x + 5    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2}}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$$ 
Integral((2*x^2)/sqrt(x^2 - 4*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                    
 |                               |                     
 |           2                   |          2          
 |        2*x                    |         x           
 | ----------------- dx = C + 2* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________   
 |   /  2                        |   /      2          
 | \/  x  - 4*x + 5              | \/  5 + x  - 4*x    
 |                               |                     
/                               /
$$\int \frac{2 x^{2}}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx = C + 2 \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    1                     
    /                     
   |                      
   |           2          
   |          x           
2* |  ----------------- dx
   |     ______________   
   |    /      2          
   |  \/  5 + x  - 4*x    
   |                      
  /                       
  0
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$ 
=
= 
    1                     
    /                     
   |                      
   |           2          
   |          x           
2* |  ----------------- dx
   |     ______________   
   |    /      2          
   |  \/  5 + x  - 4*x    
   |                      
  /                       
  0
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$ 
2*Integral(x^2/sqrt(5 + x^2 - 4*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.418920288727798
0.418920288727798

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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