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Resolución de integrales/ 4*x^4/ 4*x^4-6.2-cos(0.6*x)

Integral de 4*x^4-6.2-cos(0.6*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                          
  /                          
 |                           
 |  /   4   31      /3*x\\   
 |  |4*x  - -- - cos|---|| dx
 |  \       5       \ 5 //   
 |                           
/                            
6
$$\int\limits_{6}^{2} \left(\left(4 x^{4} - \frac{31}{5}\right) - \cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(4*x^4 - 31/5 - cos(3*x/5), (x, 6, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            /3*x\       
 |                                        5*sin|---|      5
 | /   4   31      /3*x\\          31*x        \ 5 /   4*x 
 | |4*x  - -- - cos|---|| dx = C - ---- - ---------- + ----
 | \       5       \ 5 //           5         3         5  
 |                                                         
/
$$\int \left(\left(4 x^{4} - \frac{31}{5}\right) - \cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} - \frac{31 x}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{3 x}{5} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  30852   5*sin(6/5)   5*sin(18/5)
- ----- - ---------- + -----------
    5         3             3
$$- \frac{30852}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{6}{5} \right)}}{3} + \frac{5 \sin{\left(\frac{18}{5} \right)}}{3}$$ 
=
= 
  30852   5*sin(6/5)   5*sin(18/5)
- ----- - ---------- + -----------
    5         3             3
$$- \frac{30852}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{6}{5} \right)}}{3} + \frac{5 \sin{\left(\frac{18}{5} \right)}}{3}$$ 
-30852/5 - 5*sin(6/5)/3 + 5*sin(18/5)/3
Respuesta numérica [src] 
-6172.69093254877
-6172.69093254877

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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