Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Gráfico de la función y =:
4*x^4-6.2-cos(0.6*x)
Expresiones idénticas
cuatro *x^ cuatro - seis . dos -cos(cero . seis *x)
4 multiplicar por x en el grado 4 menos 6.2 menos coseno de (0.6 multiplicar por x)
cuatro multiplicar por x en el grado cuatro menos seis . dos menos coseno de (cero . seis multiplicar por x)
4*x4-6.2-cos(0.6*x)
4*x4-6.2-cos0.6*x
4*x⁴-6.2-cos(0.6*x)
4x^4-6.2-cos(0.6x)
4x4-6.2-cos(0.6x)
4x4-6.2-cos0.6x
4x^4-6.2-cos0.6x
4*x^4-6.2-cos(0.6*x)dx
Expresiones semejantes
4*x^4-6.2+cos(0.6*x)
4*x^4+6.2-cos(0.6*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x+4)
cos(2x)sinx
cos(3x+2)dx
cos(2*x)/(1+x^2)
cos(1/x)/x^(1/3)

Resolución de integrales/ 4*x^4/ 4*x^4-6.2-cos(0.6*x)

Integral de 4x^4-6.2-cos(0.6x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                          
  /                          
 |                           
 |  /   4   31      /3*x\\   
 |  |4*x  - -- - cos|---|| dx
 |  \       5       \ 5 //   
 |                           
/                            
6

$$\int\limits_{6}^{2} \left(\left(4 x^{4} - \frac{31}{5}\right) - \cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)}\right)\, dx$$

Integral(4*x^4 - 31/5 - cos(3*x/5), (x, 6, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{31}{5}\right)\, dx = - \frac{31 x}{5}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{31 x}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{3 x}{5}$ .
    
    Luego que $du = \frac{3 dx}{5}$ y ponemos $\frac{5 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{5 \cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{5 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{5 \sin{\left(\frac{3 x}{5} \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sin{\left(\frac{3 x}{5} \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{31 x}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{3 x}{5} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{31 x}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{3 x}{5} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{31 x}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{3 x}{5} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            /3*x\       
 |                                        5*sin|---|      5
 | /   4   31      /3*x\\          31*x        \ 5 /   4*x 
 | |4*x  - -- - cos|---|| dx = C - ---- - ---------- + ----
 | \       5       \ 5 //           5         3         5  
 |                                                         
/

$$\int \left(\left(4 x^{4} - \frac{31}{5}\right) - \cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} - \frac{31 x}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{3 x}{5} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  30852   5*sin(6/5)   5*sin(18/5)
- ----- - ---------- + -----------
    5         3             3

$$- \frac{30852}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{6}{5} \right)}}{3} + \frac{5 \sin{\left(\frac{18}{5} \right)}}{3}$$

  30852   5*sin(6/5)   5*sin(18/5)
- ----- - ---------- + -----------
    5         3             3

$$- \frac{30852}{5} - \frac{5 \sin{\left(\frac{6}{5} \right)}}{3} + \frac{5 \sin{\left(\frac{18}{5} \right)}}{3}$$

-30852/5 - 5*sin(6/5)/3 + 5*sin(18/5)/3

Respuesta numérica [src]

-6172.69093254877

-6172.69093254877

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 4x^4-6.2-cos(0.6x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 4*x^4-6.2-cos(0.6*x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 4x^4-6.2-cos(0.6x) dx