Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- x- tres *x^ tres
- x menos 3 multiplicar por x al cubo
- x menos tres multiplicar por x en el grado tres
- x-3*x3
- x-3*x³
- x-3*x en el grado 3
- x-3x^3
- x-3x3
-
Expresiones semejantes
- x+3*x^3
- (1+x-3*x^3)/(1+x^2+3*x^3)
- 2*x^2+5*x-3*x^3/4
- -8+2*x-3*x^3/4
- (1+x-3*x^3+2*x^2)/(-1+x^3)
- 3+14*x-3*x^3/2
- 5+x^2-3*x-3*x^3+5*x^4
- 7-x-3*x^3+2*x^2+6*x^4
- 12-6/x^3-5*x-3*x^3+5*x^2
- -7+6*x-3*x^3/2
- x^2-10*x-3*x^3
- x-3*x^3/(7+3*x^2)
- 1+x-3*x^3
- -4+x-3*x^3
- -8+x^5+2*x-3*x^3/4
- 3+x^2-16*x-3*x^3
- 4*x/(1-x-3*x^3)
- 48+6*x-3*x^3/2
- -x-3*x^3+2*x^2
- (-8*x-3*x^3+5*x^2)/(4-x^5)
- 4+5*x^2+8*x-3*x^3/5
- (1+x-3*x^3)/(1+x+3*x^3)
- 1+x^5-x-3*x^3
- 3-6*x-3*x^3/2
- 4+x-3*x^3
- (6+x^3-2*x)/(19+x-3*x^3)
- 2+x^2-4*x-3*x^3
- (-1+4*x)/(x-3*x^3+2*x^4)
- (5-5*x-3*x^3+3*(h+x)^3)/h
Límite de la función x-3*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ lim \x - 3*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + x\right)$$
Limit(x - 3*x^3, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + x\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} - 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + x\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} - 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + x\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{3} + x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{3} + x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{3} + x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{3} + x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + x\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{3} + x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{3} + x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{3} + x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{3} + x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
Gráfico