$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right) + \sqrt{x + 2}}}{4 x + \left(3 x^{2} - 7\right)}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right) + \sqrt{x + 2}}}{4 x + \left(3 x^{2} - 7\right)}\right) = \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right) + \sqrt{x + 2}}}{4 x + \left(3 x^{2} - 7\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right) + \sqrt{x + 2}}}{4 x + \left(3 x^{2} - 7\right)}\right) = - \frac{\sqrt{-4 + \sqrt{2}}}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right) + \sqrt{x + 2}}}{4 x + \left(3 x^{2} - 7\right)}\right) = - \frac{\sqrt{-4 + \sqrt{2}}}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right) + \sqrt{x + 2}}}{4 x + \left(3 x^{2} - 7\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo