Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- exp(dos)/(uno +x)
- exponente de (2) dividir por (1 más x)
- exponente de (dos) dividir por (uno más x)
- exp2/1+x
- exp(2) dividir por (1+x)
-
Expresiones semejantes
- exp(2)/(1-x)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(_x)
- exp(i*z)/(-1+z)
- exp(a*sqrt(x)/b)
- exp(sin(3*x))/log(cos(x)^2)
- exp(3^x+x^3)
Límite de la función exp(2)/(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| e |
lim |-----|
x->oo\1 + x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right)$$
Limit(exp(2)/(1 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x} e^{2}}{1 + \frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x} e^{2}}{1 + \frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u e^{2}}{u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0 e^{2}}{1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x} e^{2}}{1 + \frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x} e^{2}}{1 + \frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u e^{2}}{u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0 e^{2}}{1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = e^{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = e^{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = \frac{e^{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = \frac{e^{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = e^{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = e^{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = \frac{e^{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = \frac{e^{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{2}}{x + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo