Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (-1+e^x)/x
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Integral de d{x}:
- x/(1-cos(x))
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1-cos(x))
-
Expresiones idénticas
- x/(uno -cos(x))
- x dividir por (1 menos coseno de (x))
- x dividir por (uno menos coseno de (x))
- x/1-cosx
- x dividir por (1-cos(x))
-
Expresiones semejantes
- (-cos(x)+cos(2*x))/(1-cos(x))
- (-1+cosh(x))/(1-cos(x))
- x*sin(x)/(1-cos(x)^3)
- x/(1+cos(x))
- (1-cos(x)-8*sin(x))/(1-cos(x)-2*sin(x))
- x*sin(x)/(1-cos(x))
- x/(1-cosx)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^(1/x)
- cos(2*x)^(3/x^2)
- cos(x)*sin(x)/x
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cot(4*x)*sin(x))
- cos(4*x)
Límite de la función x/(1-cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \ lim |----------| x->0+\1 - cos(x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Limit(x/(1 - cos(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$
=
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$
=
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \ lim |----------| x->0+\1 - cos(x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 302.00110375518
/ x \ lim |----------| x->0-\1 - cos(x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -302.00110375518
= -302.00110375518
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{1}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{1}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{1}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{1}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico