Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(nueve -x^ dos)+x^ dos /(uno +x^ dos)
- raíz cuadrada de (9 menos x al cuadrado ) más x al cuadrado dividir por (1 más x al cuadrado )
- raíz cuadrada de (nueve menos x en el grado dos) más x en el grado dos dividir por (uno más x en el grado dos)
- √(9-x^2)+x^2/(1+x^2)
- sqrt(9-x2)+x2/(1+x2)
- sqrt9-x2+x2/1+x2
- sqrt(9-x²)+x²/(1+x²)
- sqrt(9-x en el grado 2)+x en el grado 2/(1+x en el grado 2)
- sqrt9-x^2+x^2/1+x^2
- sqrt(9-x^2)+x^2 dividir por (1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- sqrt(9-x^2)+x^2/(1-x^2)
- sqrt(9+x^2)+x^2/(1+x^2)
- sqrt(9-x^2)-x^2/(1+x^2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)*(sqrt(2+x)-sqrt(-3+x))
- sqrt(1+tan(x))-sqrt(1+sin(x))/x^3
- sqrt(x^2-3*x)-x
- sqrt(1+x^2)/x
- sqrt(8+x^3)*(sqrt(2+x^3)-sqrt(-1+x^3))
Límite de la función sqrt(9-x^2)+x^2/(1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________ 2 \
| / 2 x |
lim |\/ 9 - x + ------|
x->3+| 2|
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right)$$
Limit(sqrt(9 - x^2) + x^2/(1 + x^2), x, 3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ________ 2 \
| / 2 x |
lim |\/ 9 - x + ------|
x->3+| 2|
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right)$$
9/10
$$\frac{9}{10}$$
= (0.900018193590808 + 0.0345876230759857j)
/ ________ 2 \
| / 2 x |
lim |\/ 9 - x + ------|
x->3-| 2|
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right)$$
9/10
$$\frac{9}{10}$$
= 0.934571266071806
= 0.934571266071806
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \frac{9}{10}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \frac{9}{10}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \frac{1}{2} + 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \frac{1}{2} + 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \frac{9}{10}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \frac{1}{2} + 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \frac{1}{2} + 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + \sqrt{9 - x^{2}}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica
[src]
(0.900018193590808 + 0.0345876230759857j)
(0.900018193590808 + 0.0345876230759857j)