$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{\log{\left(e \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{e^{-1}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{\log{\left(e \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{e^{-1}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{\log{\left(e \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{\log{\left(e \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = \log{\left(1 + e \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{\log{\left(e \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = \log{\left(1 + e \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{\log{\left(e \right)}}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo