Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- pi/(cuatro *(uno + dos *x))
- número pi dividir por (4 multiplicar por (1 más 2 multiplicar por x))
- número pi dividir por (cuatro multiplicar por (uno más dos multiplicar por x))
- pi/(4(1+2x))
- pi/41+2x
- pi dividir por (4*(1+2*x))
-
Expresiones semejantes
- pi/(4*(1-2*x))
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((-1-2*x,x<=4),(2+x,True))
- Piecewise((1,x<=-1),(-x,x<0),(x^2,True))
- pi/(4*x)-pi/(x*z*(1+e^(pi*x)))
- pi*x*cos(pi*x/2)/(2*sin(pi*x/2))
- pi*x/10+sin(x)
Límite de la función pi/(4*(1+2*x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi \ lim |-----------| x->oo\4*(1 + 2*x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right)$$
Limit(pi/((4*(1 + 2*x))), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{x}}{8 + \frac{4}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{x}}{8 + \frac{4}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi u}{4 u + 8}\right)$$
=
$$\frac{0 \pi}{0 \cdot 4 + 8} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{x}}{8 + \frac{4}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{x}}{8 + \frac{4}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi u}{4 u + 8}\right)$$
=
$$\frac{0 \pi}{0 \cdot 4 + 8} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo