Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- pi/(cuatro *x)-pi/(x*z*(uno +e^(pi*x)))
- número pi dividir por (4 multiplicar por x) menos número pi dividir por (x multiplicar por z multiplicar por (1 más e en el grado ( número pi multiplicar por x)))
- número pi dividir por (cuatro multiplicar por x) menos número pi dividir por (x multiplicar por z multiplicar por (uno más e en el grado ( número pi multiplicar por x)))
- pi/(4*x)-pi/(x*z*(1+e(pi*x)))
- pi/4*x-pi/x*z*1+epi*x
- pi/(4x)-pi/(xz(1+e^(pix)))
- pi/(4x)-pi/(xz(1+e(pix)))
- pi/4x-pi/xz1+epix
- pi/4x-pi/xz1+e^pix
- pi dividir por (4*x)-pi dividir por (x*z*(1+e^(pi*x)))
-
Expresiones semejantes
- pi/(4*x)+pi/(x*z*(1+e^(pi*x)))
- pi/(4*x)-pi/(x*z*(1-e^(pi*x)))
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((-1-2*x,x<=4),(2+x,True))
- Piecewise((1,x<=-1),(-x,x<0),(x^2,True))
- pi/(4*(1+2*x))
- pi*x*cos(pi*x/2)/(2*sin(pi*x/2))
- pi*x/10+sin(x)
- Número Pi pi
- Piecewise((-1-2*x,x<=4),(2+x,True))
- Piecewise((1,x<=-1),(-x,x<0),(x^2,True))
- pi/(4*(1+2*x))
- pi*x*cos(pi*x/2)/(2*sin(pi*x/2))
- pi*x/10+sin(x)
- Número Pi pi
- Piecewise((-1-2*x,x<=4),(2+x,True))
- Piecewise((1,x<=-1),(-x,x<0),(x^2,True))
- pi/(4*(1+2*x))
- pi*x*cos(pi*x/2)/(2*sin(pi*x/2))
- pi*x/10+sin(x)
Límite de la función pi/(4*x)-pi/(x*z*(1+e^(pi*x)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi pi \
lim |--- - ---------------|
x->0+|4*x / pi*x\|
\ x*z*\1 + E //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right)$$
Limit(pi/((4*x)) - pi/((x*z)*(1 + E^(pi*x))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida
[src]
/-2*pi + pi*z\
oo*sign|------------|
\ z /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{\pi z - 2 \pi}{z} \right)}$$
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ pi pi \
lim |--- - ---------------|
x->0+|4*x / pi*x\|
\ x*z*\1 + E //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right)$$
/-2*pi + pi*z\
oo*sign|------------|
\ z /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{\pi z - 2 \pi}{z} \right)}$$
/ pi pi \
lim |--- - ---------------|
x->0-|4*x / pi*x\|
\ x*z*\1 + E //
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right)$$
/-2*pi + pi*z\
-oo*sign|------------|
\ z /
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{\pi z - 2 \pi}{z} \right)}$$
-oo*sign((-2*pi + pi*z)/z)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{\pi z - 2 \pi}{z} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{\pi z - 2 \pi}{z} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \frac{\pi z + \pi z e^{\pi} - 4 \pi}{4 z + 4 z e^{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \frac{\pi z + \pi z e^{\pi} - 4 \pi}{4 z + 4 z e^{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{\pi z - 2 \pi}{z} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \frac{\pi z + \pi z e^{\pi} - 4 \pi}{4 z + 4 z e^{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \frac{\pi z + \pi z e^{\pi} - 4 \pi}{4 z + 4 z e^{\pi}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\pi}{x z \left(e^{\pi x} + 1\right)} + \frac{\pi}{4 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo