Sr Examen

Límite de la función sin(4)/cos(4)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /sin(4)\
 lim |------|
x->oo\cos(4)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}\right)$$
Limit(sin(4)/cos(4), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
sin(4)
------
cos(4)
$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$$