Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
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Límite de (-3+4*x^2+11*x)/(-3+x^2+2*x)
-
Límite de (2-3^(sin(x)^2))^(1/log(cos(x)))
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*z/ cuatro)/((- dos +z)^ dos *(z- cuatro *i))
- coseno de ( número pi multiplicar por z dividir por 4) dividir por (( menos 2 más z) al cuadrado multiplicar por (z menos 4 multiplicar por i))
- coseno de ( número pi multiplicar por z dividir por cuatro) dividir por (( menos dos más z) en el grado dos multiplicar por (z menos cuatro multiplicar por i))
- cos(pi*z/4)/((-2+z)2*(z-4*i))
- cospi*z/4/-2+z2*z-4*i
- cos(pi*z/4)/((-2+z)²*(z-4*i))
- cos(pi*z/4)/((-2+z) en el grado 2*(z-4*i))
- cos(piz/4)/((-2+z)^2(z-4i))
- cos(piz/4)/((-2+z)2(z-4i))
- cospiz/4/-2+z2z-4i
- cospiz/4/-2+z^2z-4i
- cos(pi*z dividir por 4) dividir por ((-2+z)^2*(z-4*i))
-
Expresiones semejantes
- cos(pi*z/4)/((2+z)^2*(z-4*i))
- cos(pi*z/4)/((-2+z)^2*(z+4*i))
- cos(pi*z/4)/((-2-z)^2*(z-4*i))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)/((2+x)*(-3*pi+2*x))
- cos(x)/(x-3*pi/2)
- cos(x)^22
- cos(5*x)^(1/10)-1/((3-(27+x)^(1/3))*sin(x))
- cos(x)^316-cos(16*x)*sin(32*x)/x
- Número Pi pi
- pi*cos(x)/(sqrt(pi)-x^2)
- Piecewise((2*x^2,x<=0),(x,x<=1),(2+x,True))
- pi*atan(-1+2*x)^22
- pi*sqrt(n)*sqrt(1+3*n)/2
- pi*r^2
Límite de la función cos(pi*z/4)/((-2+z)^2*(z-4*i))
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi*z\ \
| cos|----| |
| \ 4 / |
lim |-------------------|
z->-4*I+| 2 |
\(-2 + z) *(z - 4*I)/
$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right)$$
Limit(cos((pi*z)/4)/(((-2 + z)^2*(z - 4*i))), z, -4*i)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /pi*z\ \
| cos|----| |
| \ 4 / |
lim |-------------------|
z->-4*I+| 2 |
\(-2 + z) *(z - 4*I)/
$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right)$$
/ pi -pi\
|e e |
pi -pi 3*I*|--- + ----|
e e \ 2 2 /
--- + ---- - ----------------
400 400 800
$$\frac{1}{400 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{400} - \frac{3 i \left(\frac{1}{2 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{2}\right)}{800}$$
/ /pi*z\ \
| cos|----| |
| \ 4 / |
lim |-------------------|
z->-4*I-| 2 |
\(-2 + z) *(z - 4*I)/
$$\lim_{z \to - 4 i^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right)$$
/ pi -pi\
|e e |
pi -pi 3*I*|--- + ----|
e e \ 2 2 /
--- + ---- - ----------------
400 400 800
$$\frac{1}{400 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{400} - \frac{3 i \left(\frac{1}{2 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{2}\right)}{800}$$
exp(pi)/400 + exp(-pi)/400 - 3*i*(exp(pi)/2 + exp(-pi)/2)/800
Respuesta rápida
[src]
/ pi -pi\
|e e |
pi -pi 3*I*|--- + ----|
e e \ 2 2 /
--- + ---- - ----------------
400 400 800
$$\frac{1}{400 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{400} - \frac{3 i \left(\frac{1}{2 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{2}\right)}{800}$$
Otros límites con z→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{z \to - 4 i^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{1}{400 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{400} - \frac{3 i \left(\frac{1}{2 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{2}\right)}{800}$$
Más detalles con z→-4*i a la izquierda
$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{1}{400 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{400} - \frac{3 i \left(\frac{1}{2 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{2}\right)}{800}$$
$$\lim_{z \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→oo
$$\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{i}{16}$$
Más detalles con z→0 a la izquierda
$$\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{i}{16}$$
Más detalles con z→0 a la derecha
$$\lim_{z \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34} + \frac{2 \sqrt{2} i}{17}$$
Más detalles con z→1 a la izquierda
$$\lim_{z \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34} + \frac{2 \sqrt{2} i}{17}$$
Más detalles con z→1 a la derecha
$$\lim_{z \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→-oo
Más detalles con z→-4*i a la izquierda
$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{1}{400 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{400} - \frac{3 i \left(\frac{1}{2 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{2}\right)}{800}$$
$$\lim_{z \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→oo
$$\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{i}{16}$$
Más detalles con z→0 a la izquierda
$$\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{i}{16}$$
Más detalles con z→0 a la derecha
$$\lim_{z \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34} + \frac{2 \sqrt{2} i}{17}$$
Más detalles con z→1 a la izquierda
$$\lim_{z \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34} + \frac{2 \sqrt{2} i}{17}$$
Más detalles con z→1 a la derecha
$$\lim_{z \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→-oo