$$\lim_{z \to - 4 i^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{1}{400 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{400} - \frac{3 i \left(\frac{1}{2 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{2}\right)}{800}$$
Más detalles con z→-4*i a la izquierda$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{1}{400 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{400} - \frac{3 i \left(\frac{1}{2 e^{\pi}} + \frac{e^{\pi}}{2}\right)}{800}$$
$$\lim_{z \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→oo$$\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{i}{16}$$
Más detalles con z→0 a la izquierda$$\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{i}{16}$$
Más detalles con z→0 a la derecha$$\lim_{z \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34} + \frac{2 \sqrt{2} i}{17}$$
Más detalles con z→1 a la izquierda$$\lim_{z \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34} + \frac{2 \sqrt{2} i}{17}$$
Más detalles con z→1 a la derecha$$\lim_{z \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→-oo