Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ tan(x)/ cos(3*x)/ cos(3*x)^3/atan(x)^23

Límite de la función cos(3*x)^3/atan(x)^23

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   3     \
     |cos (3*x)|
 lim |---------|
x->0+|    23   |
     \atan  (x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right)$$ 
Limit(cos(3*x)^3/atan(x)^23, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   3     \
     |cos (3*x)|
 lim |---------|
x->0+|    23   |
     \atan  (x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 1.30725002729207e+50
     /   3     \
     |cos (3*x)|
 lim |---------|
x->0-|    23   |
     \atan  (x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -1.30725002729207e+50
= -1.30725002729207e+50
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right) = \frac{\left\langle -8388608, 8388608\right\rangle}{\pi^{23}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right) = \frac{70368744177664 \cos^{3}{\left(3 \right)}}{\pi^{23}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right) = \frac{70368744177664 \cos^{3}{\left(3 \right)}}{\pi^{23}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\operatorname{atan}^{23}{\left(x \right)}}\right) = \frac{\left\langle -8388608, 8388608\right\rangle}{\pi^{23}}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.30725002729207e+50
1.30725002729207e+50
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