Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- cos(tres *x/ cinco + tres *pi/ diez)/(uno - dos *cos(x))
- coseno de (3 multiplicar por x dividir por 5 más 3 multiplicar por número pi dividir por 10) dividir por (1 menos 2 multiplicar por coseno de (x))
- coseno de (tres multiplicar por x dividir por cinco más tres multiplicar por número pi dividir por diez) dividir por (uno menos dos multiplicar por coseno de (x))
- cos(3x/5+3pi/10)/(1-2cos(x))
- cos3x/5+3pi/10/1-2cosx
- cos(3*x dividir por 5+3*pi dividir por 10) dividir por (1-2*cos(x))
-
Expresiones semejantes
- cos(3*x/5-3*pi/10)/(1-2*cos(x))
- cos(3*x/5+3*pi/10)/(1+2*cos(x))
- cos(3*x/5+3*pi/10)/(1-2*cosx)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)*log(e)/x^2
- cos(x)*log(x)/(-1+e^(3*x^2)+2*x^3)
- cos(x)^15
- cos(1/(-9+x^2))
- cos((1+x)/(-9+x^2))
- Número Pi pi
- pi*x/10+sin(x)
- Piecewise((-1+x^2,x<=2),(-2+x,True))
- pi*cos(x)/(sqrt(pi)-x^2)
- pi^(5/(-3+x))
- Piecewise((-2,x<0),(1+x^2,x<1),(2,True))
- Coseno cos
- cos(2*x)*log(e)/x^2
- cos(x)*log(x)/(-1+e^(3*x^2)+2*x^3)
- cos(x)^15
- cos(1/(-9+x^2))
- cos((1+x)/(-9+x^2))
Límite de la función cos(3*x/5+3*pi/10)/(1-2*cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ /3*x 3*pi\\
|cos|--- + ----||
| \ 5 10 /|
lim |---------------|
x \ 1 - 2*cos(x) /
x->-+
3
$$\lim_{x \to \frac{x}{3}^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Limit(cos((3*x)/5 + (3*pi)/10)/(1 - 2*cos(x)), x, x/3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida
[src]
<-1, 1>
------------
/x\
1 - 2*cos|-|
\3/
$$\frac{\left\langle -1, 1\right\rangle}{1 - 2 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /3*x 3*pi\\
|cos|--- + ----||
| \ 5 10 /|
lim |---------------|
x \ 1 - 2*cos(x) /
x->-+
3
$$\lim_{x \to \frac{x}{3}^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right)$$
<-1, 1>
------------
/x\
1 - 2*cos|-|
\3/
$$\frac{\left\langle -1, 1\right\rangle}{1 - 2 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
/ /3*x 3*pi\\
|cos|--- + ----||
| \ 5 10 /|
lim |---------------|
x \ 1 - 2*cos(x) /
x->--
3
$$\lim_{x \to \frac{x}{3}^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right)$$
<-1, 1>
------------
/x\
1 - 2*cos|-|
\3/
$$\frac{\left\langle -1, 1\right\rangle}{1 - 2 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
AccumBounds(-1, 1)/(1 - 2*cos(x/3))
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{x}{3}^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{\left\langle -1, 1\right\rangle}{1 - 2 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
Más detalles con x→x/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{x}{3}^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{\left\langle -1, 1\right\rangle}{1 - 2 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\cos{\left(\frac{3}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\cos{\left(\frac{3}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→x/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{x}{3}^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{\left\langle -1, 1\right\rangle}{1 - 2 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\cos{\left(\frac{3}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{\cos{\left(\frac{3}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{-1 + 2 \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{3 x}{5} + \frac{3 \pi}{10} \right)}}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo