Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (1+cos(pi*x))/((5-x)*sin(pi*x/2))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /  1 + cos(pi*x)  \
 lim |-----------------|
x->5+|           /pi*x\|
     |(5 - x)*sin|----||
     \           \ 2  //
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right)$$
Limit((1 + cos(pi*x))/(((5 - x)*sin((pi*x)/2))), x, 5)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
     /  1 + cos(pi*x)  \
 lim |-----------------|
x->5+|           /pi*x\|
     |(5 - x)*sin|----||
     \           \ 2  //
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right)$$
0
$$0$$
= -9.34006390871398e-29
     /  1 + cos(pi*x)  \
 lim |-----------------|
x->5-|           /pi*x\|
     |(5 - x)*sin|----||
     \           \ 2  //
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right)$$
0
$$0$$
= 9.34006390871398e-29
= 9.34006390871398e-29
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\pi x \right)} + 1}{\left(5 - x\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
-9.34006390871398e-29
-9.34006390871398e-29