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Límite de la función/ cos(x)/ 2*x^2/ tan(x)/ cos(x)/2-x-2*x^2+2*tan(x)

Límite de la función cos(x)/2-x-2*x^2+2*tan(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /cos(x)          2           \
 lim |------ - x - 2*x  + 2*tan(x)|
x->0+\  2                         /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$ 
Limit(cos(x)/2 - x - 2*x^2 + 2*tan(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /cos(x)          2           \
 lim |------ - x - 2*x  + 2*tan(x)|
x->0+\  2                         /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$ 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
= 0.5
     /cos(x)          2           \
 lim |------ - x - 2*x  + 2*tan(x)|
x->0-\  2                         /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$ 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
= 0.5
= 0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = -3 + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + 2 \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) = -3 + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + 2 \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 2 x^{2} + \left(- x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5
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