Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos *x^ dos + tres *tan(x))/x
- ( menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por tangente de (x)) dividir por x
- ( menos dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por tangente de (x)) dividir por x
- (-2*x2+3*tan(x))/x
- -2*x2+3*tanx/x
- (-2*x²+3*tan(x))/x
- (-2*x en el grado 2+3*tan(x))/x
- (-2x^2+3tan(x))/x
- (-2x2+3tan(x))/x
- -2x2+3tanx/x
- -2x^2+3tanx/x
- (-2*x^2+3*tan(x)) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (-2*x^2-3*tan(x))/x
- (2*x^2+3*tan(x))/x
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(2*x)/(x^2-x)
- tan(x+pi/3)^(2+x)
- tan(8*x)/(6*x)
- tan(2*x)/sin(x)
- tan(x)^2/sin(2*x)
Límite de la función (-2*x^2+3*tan(x))/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|- 2*x + 3*tan(x)|
lim |-----------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Limit((-2*x^2 + 3*tan(x))/x, x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 4 x + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 4 x + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right)$$
=
$$3$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 4 x + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 4 x + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right)$$
=
$$3$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = -2 + 3 \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = -2 + 3 \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = -2 + 3 \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right) = -2 + 3 \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|- 2*x + 3*tan(x)|
lim |-----------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
3
$$3$$
= 3
/ 2 \
|- 2*x + 3*tan(x)|
lim |-----------------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x^{2} + 3 \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
3
$$3$$
= 3
= 3