Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- z^ dos *sin(x)/(x^ dos -pi^ dos / cuatro)^ dos
- z al cuadrado multiplicar por seno de (x) dividir por (x al cuadrado menos número pi al cuadrado dividir por 4) al cuadrado
- z en el grado dos multiplicar por seno de (x) dividir por (x en el grado dos menos número pi en el grado dos dividir por cuatro) en el grado dos
- z2*sin(x)/(x2-pi2/4)2
- z2*sinx/x2-pi2/42
- z²*sin(x)/(x²-pi²/4)²
- z en el grado 2*sin(x)/(x en el grado 2-pi en el grado 2/4) en el grado 2
- z^2sin(x)/(x^2-pi^2/4)^2
- z2sin(x)/(x2-pi2/4)2
- z2sinx/x2-pi2/42
- z^2sinx/x^2-pi^2/4^2
- z^2*sin(x) dividir por (x^2-pi^2 dividir por 4)^2
-
Expresiones semejantes
- z^2*sin(x)/(x^2+pi^2/4)^2
- z^2*sinx/(x^2-pi^2/4)^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2)^2/x
- sin(8*x)/(5*x)
- sin(12*x)/(3*x)
- sin(1/(-1+x))
- sin(x)^2+cos(x)
- Número Pi pi
- pi*x/2+(-2+x+x^3)*atan(1+x)/x^2
- pi*(-2-3*x+2*x^2)/cos(pi*x/4)
- pi/2-atan(2*x)
- Piecewise((3+2*x,x<1),(4*x,x=1),(2+x^2,x>1),(0,True))
- pi*(1+x)/(4*x)
Límite de la función z^2*sin(x)/(x^2-pi^2/4)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| z *sin(x) |
lim |-----------|
pi | 2|
x->--+|/ 2\ |
2 || 2 pi | |
||x - ---| |
\\ 4 / /
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right)$$
Limit((z^2*sin(x))/(x^2 - pi^2/4)^2, x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| z *sin(x) |
lim |-----------|
pi | 2|
x->--+|/ 2\ |
2 || 2 pi | |
||x - ---| |
\\ 4 / /
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right)$$
/ 2\ oo*sign\z /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(z^{2} \right)}$$
/ 2 \
| z *sin(x) |
lim |-----------|
pi | 2|
x->---|/ 2\ |
2 || 2 pi | |
||x - ---| |
\\ 4 / /
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right)$$
/ 2\ oo*sign\z /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(z^{2} \right)}$$
oo*sign(z^2)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(z^{2} \right)}$$
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(z^{2} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = \frac{16 z^{2} \sin{\left(1 \right)}}{- 8 \pi^{2} + 16 + \pi^{4}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = \frac{16 z^{2} \sin{\left(1 \right)}}{- 8 \pi^{2} + 16 + \pi^{4}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(z^{2} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = \frac{16 z^{2} \sin{\left(1 \right)}}{- 8 \pi^{2} + 16 + \pi^{4}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = \frac{16 z^{2} \sin{\left(1 \right)}}{- 8 \pi^{2} + 16 + \pi^{4}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{z^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - \frac{\pi^{2}}{4}\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo