$$\lim_{x \to \infty}\left(x - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \infty$$ $$\lim_{x \to 0^-}\left(x - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(x - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-}\left(x - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 1 - \cos{\left(1 \right)}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(x - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 1 - \cos{\left(1 \right)}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty}\left(x - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = -\infty$$ Más detalles con x→-oo