Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(2)/ -3+x/(3+x*sqrt(2))

Límite de la función -3+x/(3+x*sqrt(2))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /          x     \
 lim |-3 + -----------|
x->0+|             ___|
     \     3 + x*\/ 2 /
lim⁡x→0+(x2x+3−3)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) 
Limit(-3 + x/(3 + x*sqrt(2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
-3
−3-3
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /          x     \
 lim |-3 + -----------|
x->0+|             ___|
     \     3 + x*\/ 2 /
lim⁡x→0+(x2x+3−3)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) 
-3
−3-3 
= -3
     /          x     \
 lim |-3 + -----------|
x->0-|             ___|
     \     3 + x*\/ 2 /
lim⁡x→0−(x2x+3−3)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) 
-3
−3-3 
= -3
= -3
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(x2x+3−3)=−3\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) = -3
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x2x+3−3)=−3\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) = -3
lim⁡x→∞(x2x+3−3)=−3+22\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) = -3 + \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(x2x+3−3)=−32+82+3\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) = - \frac{3 \sqrt{2} + 8}{\sqrt{2} + 3}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x2x+3−3)=−32+82+3\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) = - \frac{3 \sqrt{2} + 8}{\sqrt{2} + 3}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x2x+3−3)=−3+22\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\sqrt{2} x + 3} - 3\right) = -3 + \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-3.0
-3.0
    © Sr Examen – Калькулятор