Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
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Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (tres +pi)/(dos -x^ tres)
- (3 más número pi ) dividir por (2 menos x al cubo )
- (tres más número pi ) dividir por (dos menos x en el grado tres)
- (3+pi)/(2-x3)
- 3+pi/2-x3
- (3+pi)/(2-x³)
- (3+pi)/(2-x en el grado 3)
- 3+pi/2-x^3
- (3+pi) dividir por (2-x^3)
-
Expresiones semejantes
- (3+pi)/(2+x^3)
- (3-pi)/(2-x^3)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((-9/2+9*x/2+9*((-1+x)^2)^(1/3)/2,x<2),(2-x-1/(-2+x),x>2))
- pi*acot(a)
- pi*x*(-2+x)/tan(x)
- pi*(68-x)/64
- pi^2*(n+n^2)
Límite de la función (3+pi)/(2-x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/3 + pi\
lim |------|
x->oo| 3|
\2 - x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right)$$
Limit((3 + pi)/(2 - x^3), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{x^{3}} + \frac{\pi}{x^{3}}}{-1 + \frac{2}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{x^{3}} + \frac{\pi}{x^{3}}}{-1 + \frac{2}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} + \pi u^{3}}{2 u^{3} - 1}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{3} + 0^{3} \pi}{-1 + 2 \cdot 0^{3}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{x^{3}} + \frac{\pi}{x^{3}}}{-1 + \frac{2}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{x^{3}} + \frac{\pi}{x^{3}}}{-1 + \frac{2}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} + \pi u^{3}}{2 u^{3} - 1}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{3} + 0^{3} \pi}{-1 + 2 \cdot 0^{3}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = \frac{3}{2} + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = \frac{3}{2} + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 3 + \pi$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 3 + \pi$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = \frac{3}{2} + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = \frac{3}{2} + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 3 + \pi$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 3 + \pi$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 + \pi}{2 - x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo