Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ pi*acot(a)

Límite de la función pi*acot(a)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 lim (pi*acot(a))
a->oo
$$\lim_{a \to \infty}\left(\pi \operatorname{acot}{\left(a \right)}\right)$$ 
Limit(pi*acot(a), a, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con a→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{a \to \infty}\left(\pi \operatorname{acot}{\left(a \right)}\right) = 0$$
$$\lim_{a \to 0^-}\left(\pi \operatorname{acot}{\left(a \right)}\right) = - \frac{\pi^{2}}{2}$$
Más detalles con a→0 a la izquierda
$$\lim_{a \to 0^+}\left(\pi \operatorname{acot}{\left(a \right)}\right) = \frac{\pi^{2}}{2}$$
Más detalles con a→0 a la derecha
$$\lim_{a \to 1^-}\left(\pi \operatorname{acot}{\left(a \right)}\right) = \frac{\pi^{2}}{4}$$
Más detalles con a→1 a la izquierda
$$\lim_{a \to 1^+}\left(\pi \operatorname{acot}{\left(a \right)}\right) = \frac{\pi^{2}}{4}$$
Más detalles con a→1 a la derecha
$$\lim_{a \to -\infty}\left(\pi \operatorname{acot}{\left(a \right)}\right) = 0$$
Más detalles con a→-oo
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