Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- tan(x/ dos)^(uno /(x-pi/ dos))
- tangente de (x dividir por 2) en el grado (1 dividir por (x menos número pi dividir por 2))
- tangente de (x dividir por dos) en el grado (uno dividir por (x menos número pi dividir por dos))
- tan(x/2)(1/(x-pi/2))
- tanx/21/x-pi/2
- tanx/2^1/x-pi/2
- tan(x dividir por 2)^(1 dividir por (x-pi dividir por 2))
-
Expresiones semejantes
- tan(x/2)^(1/(x+pi/2))
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(2*x)/(2*x^2)
- tan(pi*x/2)/log(1-x)
- tan(5*x)/(3*x)
- tan(m*x)/sin(n*x)
- tan(3*x)/(7*x)
- Número Pi pi
- pi/cos(x)-2*x*tan(x)
- Piecewise((5-x^2,x>3),(3+x,True))
- pi*(9-x^2)/sin(pi*x)
- pi-sqrt(x)-2*sqrt(x)*atan(x)
- Piecewise((4+x^2,x>=-1),(6+2*x,True))
Límite de la función tan(x/2)^(1/(x-pi/2))
Solución
Ha introducido
[src]
1
------
pi
x - --
2
/ /x\\
lim |tan|-||
pi \ \2//
x->--+
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Limit(tan(x/2)^(1/(x - pi/2)), x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
------
pi
x - --
2
/ /x\\
lim |tan|-||
pi \ \2//
x->--+
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
E
$$e$$
= 2.71828182845905
1
------
pi
x - --
2
/ /x\\
lim |tan|-||
pi \ \2//
x->---
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
E
$$e$$
= 2.71828182845905
= 2.71828182845905
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = e$$
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = e$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty \operatorname{sign}{\left(e^{- 2 i} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan^{\frac{1}{1 - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan^{\frac{1}{1 - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = e$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty \operatorname{sign}{\left(e^{- 2 i} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan^{\frac{1}{1 - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan^{\frac{1}{1 - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico