Sr Examen

Otras calculadoras:

tan(x/2)^(1/(x-pi/2))
Límite de la función/ -pi/2/ tan(x/2)/ tan(x/2)^(1/(x-pi/2))

Límite de la función tan(x/2)^(1/(x-pi/2))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                1   
              ------
                  pi
              x - --
                  2 
      /   /x\\      
 lim  |tan|-||      
   pi \   \2//      
x->--+              
   2
lim⁡x→π2+tan⁡1x−π2(x2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} 
Limit(tan(x/2)^(1/(x - pi/2)), x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0025000000000
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
E
ee
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
                1   
              ------
                  pi
              x - --
                  2 
      /   /x\\      
 lim  |tan|-||      
   pi \   \2//      
x->--+              
   2
lim⁡x→π2+tan⁡1x−π2(x2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} 
E
ee 
= 2.71828182845905
                1   
              ------
                  pi
              x - --
                  2 
      /   /x\\      
 lim  |tan|-||      
   pi \   \2//      
x->---              
   2
lim⁡x→π2−tan⁡1x−π2(x2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} 
E
ee 
= 2.71828182845905
= 2.71828182845905
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−tan⁡1x−π2(x2)=e\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = e
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+tan⁡1x−π2(x2)=e\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = e
lim⁡x→∞tan⁡1x−π2(x2)\lim_{x \to \infty} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−tan⁡1x−π2(x2)=∞sign⁡(e−2i)\lim_{x \to 0^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty \operatorname{sign}{\left(e^{- 2 i} \right)}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+tan⁡1x−π2(x2)=∞\lim_{x \to 0^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−tan⁡1x−π2(x2)=tan⁡11−π2(12)\lim_{x \to 1^-} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan^{\frac{1}{1 - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{1}{2} \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+tan⁡1x−π2(x2)=tan⁡11−π2(12)\lim_{x \to 1^+} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \tan^{\frac{1}{1 - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{1}{2} \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞tan⁡1x−π2(x2)\lim_{x \to -\infty} \tan^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
2.71828182845905
2.71828182845905
Gráfico
Límite de la función tan(x/2)^(1/(x-pi/2))
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