Sr Examen

Límite de la función -pi/2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /-pi \
 lim |----|
x->0+\ 2  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)$$
Limit((-pi)/2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /-pi \
 lim |----|
x->0+\ 2  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)$$
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
= -1.5707963267949
     /-pi \
 lim |----|
x->0-\ 2  /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)$$
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
= -1.5707963267949
= -1.5707963267949
Respuesta numérica [src]
-1.5707963267949
-1.5707963267949