Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ -pi/2/ tan(x)/ x*(-pi/2+atan(x))

Límite de la función x*(-pi/2+atan(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  /-pi           \\
 lim |x*|---- + atan(x)||
x->0+\  \ 2            //
lim⁡x→0+(x(atan⁡(x)+(−1)π2))\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) 
Limit(x*((-pi)/2 + atan(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  /-pi           \\
 lim |x*|---- + atan(x)||
x->0+\  \ 2            //
lim⁡x→0+(x(atan⁡(x)+(−1)π2))\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) 
0
00 
= -2.86734555729065e-32
     /  /-pi           \\
 lim |x*|---- + atan(x)||
x->0-\  \ 2            //
lim⁡x→0−(x(atan⁡(x)+(−1)π2))\lim_{x \to 0^-}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) 
0
00 
= -1.79275551063607e-33
= -1.79275551063607e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(x(atan⁡(x)+(−1)π2))=0\lim_{x \to 0^-}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x(atan⁡(x)+(−1)π2))=0\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) = 0
lim⁡x→∞(x(atan⁡(x)+(−1)π2))=−1\lim_{x \to \infty}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) = -1
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(x(atan⁡(x)+(−1)π2))=−π4\lim_{x \to 1^-}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) = - \frac{\pi}{4}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x(atan⁡(x)+(−1)π2))=−π4\lim_{x \to 1^+}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) = - \frac{\pi}{4}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x(atan⁡(x)+(−1)π2))=∞\lim_{x \to -\infty}\left(x \left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\left(-1\right) \pi}{2}\right)\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.86734555729065e-32
-2.86734555729065e-32
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