Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Límite de (x+3^x)^(1/x)
-
Límite de (8+x^3-4*x-2*x^2)/(16+x^4-8*x^2)
-
Límite de ((-2+x)/(3+x))^(4-x)
-
Expresiones idénticas
- pi/ cuatro +cos(x)/x+sin(x)
- número pi dividir por 4 más coseno de (x) dividir por x más seno de (x)
- número pi dividir por cuatro más coseno de (x) dividir por x más seno de (x)
- pi/4+cosx/x+sinx
- pi dividir por 4+cos(x) dividir por x+sin(x)
-
Expresiones semejantes
- pi/4-cos(x)/x+sin(x)
- pi/4+cos(x)/x-sin(x)
- pi/4+cosx/x+sinx
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise(((-3+x)^2,x>3),(5,x=3),(3-x,x<3),(0,True))
- pi/8
- pi^2*(1+x)/sin(pi*x^2)
- pi^x-(-1)^x*pi^(-x)/x^2
- Piecewise((-2*x,x<0),(1+x^2,x<1),(2,True))
- Coseno cos
- cos(x)^(1/log(sin(x)^2))
- cos(pi*x/2)*log(1-x)/log(10)
- cos(2*x)*sin(2*x)/(cot(4*x)*sin(x))
- cos(x)/sin(3*x)
- cos(x)/(pi-x)
- Seno sin
- sin(29*x)/x
- sin(x)^(tan(x)^3)
- sin(x)/(2*sqrt(x))
- sin(7*x)/tan(x^2+157*x/50)^2
- sin(3*x)^2/(-1+cos(x))
Límite de la función pi/4+cos(x)/x+sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/pi cos(x) \
lim |-- + ------ + sin(x)|
-pi \4 x /
x->----+
4
$$\lim_{x \to \frac{\left(-1\right) \pi}{4}^+}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)$$
Limit(pi/4 + cos(x)/x + sin(x), x, (-pi)/4)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
2 ___ ___
pi - 8*\/ 2 - 2*pi*\/ 2
--------------------------
4*pi
$$\frac{- 8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \pi + \pi^{2}}{4 \pi}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\left(-1\right) \pi}{4}^-}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \frac{- 8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \pi + \pi^{2}}{4 \pi}$$
Más detalles con x→(-pi)/4 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\left(-1\right) \pi}{4}^+}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \frac{- 8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \pi + \pi^{2}}{4 \pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle + \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{4} + \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{4} + \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle + \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→(-pi)/4 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\left(-1\right) \pi}{4}^+}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \frac{- 8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \pi + \pi^{2}}{4 \pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle + \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{4} + \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{4} + \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle + \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/pi cos(x) \
lim |-- + ------ + sin(x)|
-pi \4 x /
x->----+
4
$$\lim_{x \to \frac{\left(-1\right) \pi}{4}^+}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)$$
2 ___ ___
pi - 8*\/ 2 - 2*pi*\/ 2
--------------------------
4*pi
$$\frac{- 8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \pi + \pi^{2}}{4 \pi}$$
= -0.822024933946205
/pi cos(x) \
lim |-- + ------ + sin(x)|
-pi \4 x /
x->-----
4
$$\lim_{x \to \frac{\left(-1\right) \pi}{4}^-}\left(\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)$$
2 ___ ___
pi - 8*\/ 2 - 2*pi*\/ 2
--------------------------
4*pi
$$\frac{- 8 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \pi + \pi^{2}}{4 \pi}$$
= -0.822024933946205
= -0.822024933946205