Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ cos(pi*x/2)*log(1-x)/log(10)

Límite de la función cos(pi*x/2)*log(1-x)/log(10)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   /pi*x\           \
     |cos|----|*log(1 - x)|
     |   \ 2  /           |
 lim |--------------------|
x->1+\      log(10)       /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)$$ 
Limit((cos((pi*x)/2)*log(1 - x))/log(10), x, 1)
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   /pi*x\           \
     |cos|----|*log(1 - x)|
     |   \ 2  /           |
 lim |--------------------|
x->1+\      log(10)       /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= (0.00130673996121494 - 0.000569616777398654j)
     /   /pi*x\           \
     |cos|----|*log(1 - x)|
     |   \ 2  /           |
 lim |--------------------|
x->1-\      log(10)       /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -0.00131913531580848
= -0.00131913531580848
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) = \frac{\left\langle -\infty, \infty\right\rangle}{\log{\left(10 \right)}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 - x \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) = \frac{\left\langle -\infty, \infty\right\rangle}{\log{\left(10 \right)}}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(0.00130673996121494 - 0.000569616777398654j)
(0.00130673996121494 - 0.000569616777398654j)
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