Sr Examen

Límite de la función pi-acot(x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim  (pi - acot(x))
x->-oo              
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\pi - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)$$
Limit(pi - acot(x), x, -oo)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
pi
$$\pi$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\pi - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right) = \pi$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right) = \pi$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\pi - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right) = \frac{3 \pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\pi - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\pi - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right) = \frac{3 \pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\pi - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right) = \frac{3 \pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha