Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- tan(x/ dos)^(uno /x-pi/ dos)
- tangente de (x dividir por 2) en el grado (1 dividir por x menos número pi dividir por 2)
- tangente de (x dividir por dos) en el grado (uno dividir por x menos número pi dividir por dos)
- tan(x/2)(1/x-pi/2)
- tanx/21/x-pi/2
- tanx/2^1/x-pi/2
- tan(x dividir por 2)^(1 dividir por x-pi dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- tan(x/2)^(1/x+pi/2)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(2*x)/(x^2-x)
- tan(x+pi/3)^(2+x)
- tan(8*x)/(6*x)
- tan(2*x)/sin(x)
- tan(x)^2/sin(2*x)
- Número Pi pi
- pi*cos(x)/3
- Piecewise((-1-x,x<-1),((1+x)^2,x<=1),(x,True))
- pi-2*asin(x/5)
- pi*x*tan(3)^2*sin(5*pi*x)*tan(2*pi*x)/cos(7*pi*x)
- pi/(2*x*(1+x)*(2+x))
Límite de la función tan(x/2)^(1/x-pi/2)
Solución
Ha introducido
[src]
1 pi
- - --
x 2
/ /x\\
lim |tan|-||
x \ \2//
x->-+
2
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Limit(tan(x/2)^(1/x - pi/2), x, x/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida
[src]
1 pi
- - --
x 2
/ /x\\
lim |tan|-||
x \ \2//
x->-+
2
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^-} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \lim_{x \to \frac{x}{2}^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→x/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan^{\frac{\pi}{2}}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan^{\frac{\pi}{2}}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→x/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan^{\frac{\pi}{2}}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan^{\frac{\pi}{2}}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
1 pi
- - --
x 2
/ /x\\
lim |tan|-||
x \ \2//
x->-+
2
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
1 pi
- - --
x 2
/ /x\\
lim |tan|-||
x \ \2//
x->-+
2
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^+} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
1 pi
- - --
x 2
/ /x\\
lim |tan|-||
x \ \2//
x->--
2
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^-} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
1 pi
- - --
x 2
/ /x\\
lim |tan|-||
x \ \2//
x->--
2
$$\lim_{x \to \frac{x}{2}^-} \tan^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Limit(tan(x/2)^(1/x - pi/2), x, x/2, dir='-')