Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ tan(3*x)/ pi*atan(3*x)

Límite de la función pi*atan(3*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 lim (pi*atan(3*x))
x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}\right)$$ 
Limit(pi*atan(3*x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
  2
pi 
---
 2
$$\frac{\pi^{2}}{2}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}\right) = \frac{\pi^{2}}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\pi \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\pi \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\pi \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}\right) = \pi \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\pi \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}\right) = \pi \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\pi \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}\right) = - \frac{\pi^{2}}{2}$$
Más detalles con x→-oo
    © Sr Examen