Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ -pi/2/ sin(2*x)/ sin(2*x)/(x-pi/2)

Límite de la función sin(2*x)/(x-pi/2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       /sin(2*x)\
  lim  |--------|
x->-pi+|     pi |
       | x - -- |
       \     2  /
lim⁡x→−π+(sin⁡(2x)x−π2)\lim_{x \to - \pi^+}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) 
Limit(sin(2*x)/(x - pi/2), x, -pi)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
0123456-6-5-4-3-2-12.5-2.5
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
       /sin(2*x)\
  lim  |--------|
x->-pi+|     pi |
       | x - -- |
       \     2  /
lim⁡x→−π+(sin⁡(2x)x−π2)\lim_{x \to - \pi^+}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) 
0
00 
= -5.19756244335917e-17
       /sin(2*x)\
  lim  |--------|
x->-pi-|     pi |
       | x - -- |
       \     2  /
lim⁡x→−π−(sin⁡(2x)x−π2)\lim_{x \to - \pi^-}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) 
0
00 
= -5.19756244335917e-17
= -5.19756244335917e-17
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→−π−(sin⁡(2x)x−π2)=0\lim_{x \to - \pi^-}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
Más detalles con x→-pi a la izquierda
lim⁡x→−π+(sin⁡(2x)x−π2)=0\lim_{x \to - \pi^+}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
lim⁡x→∞(sin⁡(2x)x−π2)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(sin⁡(2x)x−π2)=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(sin⁡(2x)x−π2)=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(sin⁡(2x)x−π2)=−2sin⁡(2)−2+π\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = - \frac{2 \sin{\left(2 \right)}}{-2 + \pi}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(sin⁡(2x)x−π2)=−2sin⁡(2)−2+π\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = - \frac{2 \sin{\left(2 \right)}}{-2 + \pi}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(sin⁡(2x)x−π2)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-5.19756244335917e-17
-5.19756244335917e-17
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