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Límite de la función/ tan(x/2)/ pi-x*tan(x/2)

Límite de la función pi-x*tan(x/2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /          /x\\
 lim |pi - x*tan|-||
x->oo\          \2//
lim⁡x→∞(−xtan⁡(x2)+π)\lim_{x \to \infty}\left(- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \pi\right) 
Limit(pi - x*tan(x/2), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
     /          /x\\
 lim |pi - x*tan|-||
x->oo\          \2//
lim⁡x→∞(−xtan⁡(x2)+π)\lim_{x \to \infty}\left(- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \pi\right)
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(−xtan⁡(x2)+π)\lim_{x \to \infty}\left(- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \pi\right)
lim⁡x→0−(−xtan⁡(x2)+π)=π\lim_{x \to 0^-}\left(- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \pi\right) = \pi
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(−xtan⁡(x2)+π)=π\lim_{x \to 0^+}\left(- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \pi\right) = \pi
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(−xtan⁡(x2)+π)=π−tan⁡(12)\lim_{x \to 1^-}\left(- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \pi\right) = \pi - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(−xtan⁡(x2)+π)=π−tan⁡(12)\lim_{x \to 1^+}\left(- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \pi\right) = \pi - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(−xtan⁡(x2)+π)\lim_{x \to -\infty}\left(- x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \pi\right)
Más detalles con x→-oo
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