Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ -pi/2/ sin(x)/ x-sin(x)^2-pi/2

Límite de la función x-sin(x)^2-pi/2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /       2      pi\
 lim  |x - sin (x) - --|
   pi \              2 /
x->--+                  
   2
lim⁡x→π2+((x−sin⁡2(x))−π2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) 
Limit(x - sin(x)^2 - pi/2, x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.05-5
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /       2      pi\
 lim  |x - sin (x) - --|
   pi \              2 /
x->--+                  
   2
lim⁡x→π2+((x−sin⁡2(x))−π2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) 
-1
−1-1 
= -1
      /       2      pi\
 lim  |x - sin (x) - --|
   pi \              2 /
x->---                  
   2
lim⁡x→π2−((x−sin⁡2(x))−π2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) 
-1
−1-1 
= -1
= -1
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−((x−sin⁡2(x))−π2)=−1\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) = -1
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+((x−sin⁡2(x))−π2)=−1\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) = -1
lim⁡x→∞((x−sin⁡2(x))−π2)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((x−sin⁡2(x))−π2)=−π2\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((x−sin⁡2(x))−π2)=−π2\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−((x−sin⁡2(x))−π2)=−π2−sin⁡2(1)+1\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2} - \sin^{2}{\left(1 \right)} + 1
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((x−sin⁡2(x))−π2)=−π2−sin⁡2(1)+1\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) = - \frac{\pi}{2} - \sin^{2}{\left(1 \right)} + 1
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞((x−sin⁡2(x))−π2)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \frac{\pi}{2}\right) = -\infty
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
-1
−1-1
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-1.0
-1.0
    © Sr Examen – Калькулятор